Родился 20 января 1947 году в селении Нижнее Казанище Буйнакский район Дагестанская АССР.
Выпускник факультета иностранных языков Дагестанского государственного университета (1974 год). С сентября 1977 года трудится в системе Дагестанского Научного Центра РАН. Старший научный сотрудник Центра востоковедения Института Истории, археологии и этнографии ДНЦ РАН. В 1994—1995 годы, по приглашению Турецкого лингвистического общества (Turk Dil Kurumu) работал в Турецкой Республике.
Основное направление научных работ: историко-филологическое исследование старинных тюркских рукописей Дагестана; археография, кодикология, эпистолография, текстология, источниковедение, история и лексикография тюркских языков, публикация памятников письменности XVII — начала XX веков.
Гасан Оразаев сыграл огромную роль в изучении творчества выдающегося исламского учёного-дагестанца Абусуфьяна Акаева. Итогом многолетней исследовательской работы Г. М.-Р. Оразаева было издание (в 1993, 1997 и 2010 годы) трёхтомника Абусуфьяна Акаева под названием «Тропою пророка». Сюда вошли многие важнейшие научные статьи выдающегося просветителя, поэмы, стихотворения и прозаические тексты. Недавно Оразаев издал книгу под названием «Шариат и тарикат», сохранив трактаты Абусуфьяна, снабдив их ценными комментариями.